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奇函数f0一定等于0吗，为什么f0等于0是奇函数?

2024-05-20 07:16经典句子人已围观

简介为什么f0等于0是奇函数? 那得看奇函数是怎么定义的啊，首先定义域关于原点对称，然后函数要满足f(-x)=-f(x)。那只要定义域包含0，就有f(-0)=-f(0)，也就是2*f(0)=0，那当然肯定有f(0)=0了；

为什么f0等于0是奇函数?

那得看奇函数是怎么定义的啊，首先定义域关于原点对称，然后函数要满足f(-x)=-f(x)。那只要定义域包含0，就有f(-0)=-f(0)，也就是2*f(0)=0，那当然肯定有f(0)=0了；但也有定义域不包含0的时候，也就不存在f(0)=0这回事了。一般的，如果对于函数f（x)的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。奇函数性质中有两条： a. 奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。 b. 若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0。所以说题目是既不充分也不必要的。

奇函数f(0)一定等于零吗?那这个函数怎么回事?它也是奇函数啊?

f(0)=0，不一定是奇函数，如：f(x)=x2，满足f(0)=0，但这明显是个偶函数；奇函数也不一定有f(0)=0，如：f(x)=1/x，这是一三象限的反比例函数，关于原点对称，是奇函数，但明显没有f(0)=0这一结论。正确的说法是这样的：对于奇函数而言，若0属于定义域，则必有f(0)=0；若f(0)≠0，则必有0不属于定义域；祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

奇函数f0一定等于0需要检验么?

不一定需要。根据奇函数的定义，如果函数f(x)是奇函数，那么一定有f(0)=0。因此，在证明一个函数是奇函数时，我们通常会通过代入x=0来验证f(0)是否等于0。但是，这并不是必须的，因为奇函数的定义已经隐含了f(0)=0的性质。当我们判断一个函数是否为奇函数时，我们可以通过检查函数在原点的值f(0)是否为0来确定。如果f(0)等于0，那么这个函数就是奇函数。但如果f(0)不等于0，那么这个函数就不是奇函数。因此，对于奇函数f(x)，f(0)一定等于0，但这并不需要单独进行检验，因为这是由奇函数的定义所决定的。

偶函数f0等于0怎么证明?

根据偶函数的定义f(x)=f（-x），然后两边同时取导数得f'(x)=-f'(-x)，再令x=0，等到f'(0)=-f'(0)，得证f'(0)=0。 f(kx)都行，因为x->0时kx->0（将kx看成一个整体t,那么与x等价),但是分母要凑成和它一样，所以可以写成 lim[f(-x)-f(0)]/(-x) 这个f(0)=0和你所说的奇偶函数的性质根本不搭界。前面大括号只规定了(0，+∞)上的f(x)，又函数f(x)是偶函数，因此可得到(-∞，0)的f(x)，这样的话，x=0处就没有定义了。规定f(0)=0，只不过是补充说明，这样一来，f(x)的定义域就是R了。

1. 偶函数f0等于0的结论是成立的。 2. 因为偶函数的定义是满足f(x)=f(-x)，即在x轴上对称，而f0(x)=0，那么对于任意的x，有f0(x)=f0(-x)=0，即f0(x)也满足偶函数的定义，因此f0是偶函数。 3. 偶函数是一种特殊的函数类型，具有对称性质，常见的偶函数有x²、cos(x)等。在数学和物理学中，偶函数的性质被广泛应用，例如在对称性分析、傅里叶级数展开等方面都有重要的应用。

连续函数f0一定等于0吗是多少?

连续奇函数f(0)一定等于0: f(-x)=-f(x) f(-0)=-f(0) ∴f(0)=0 其他不一定，要具体问题具体分析。如f(x)=sinx为奇函数f(0)=0 f(x)=cosx为偶函数f(0)=1 f(x)=x²+x+c非奇非偶，f(0)=c

为什么奇函数f0有意义?

奇函数是关于原点对称的图像呀，有两种情况，一种包含X轴，就是f（0）有意义的时候，f（0）一定等于0。可以用反证法，假如f（0）不等于0而起f（0）有意义那么f（0）的值要么在X正半轴要么在X轴负半轴，不管在哪因为奇函数的特性，比如f（0）=1那么对应的f（0）就因该还等于-1因为奇函数关于原点对称。很明显是不行的f（0）不能有两个值，所以f（0）有意义必须等于0。还有一种f（0）没意义就不用说了把

f0等于0说明什么?

如果表示f(0)=0,说明函数过原点，不能说明其他结论，如果有f(x)=-f(-x),则说明函数为奇函数，如果有f(x)=f(-x),则说明函数为偶函数。如果表示f0=0，则说明f0这个函数是0这个常数函数

为什么f0既是奇函数又是偶函数?

f(x)=0就是x轴，同图像上看出，他关于y轴对称，同时绕原点旋转180度，和原来图像重合，所以关于原点对称有定义域是R，关于原点对称，所以既是奇函数又是偶函数从定义上来说 f(-x)=0,因为0=0，0=-0 所以f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)同时成立且定义域是R，关于原点对称，所以既是奇函数又是偶函数

为什么偶函数没有f0=0?

f(x)=x^2中，f(0)=0f(0)=0是定义域为R的函数为奇函数的必要条件，而非充分条件。即是奇函数，且x=0有定义，才会有f(0)=0。可以来证明：由奇函数可以得到f(-x)=-f(x)，所以f(0)=-f(0)，得到2f(0)=0，所以f(0)=0

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